Setuah wabah penyakit menyerang masyarakat di suatu daerah.

Laju penyebaran kuman pada hari ke-7 adalah 7/18 pi km^2/hari.

Pembahasan

Laju penyebaran kuman pada waktu hari ke-t sejak wabah penyakit menyebar dapat ditentukan dengan menggunakan konsep turunan dari fungsi luas daerah penyebaran A(t). Fungsi luas daerah penyebaran diberikan oleh A(t) = 1/36 pi t^2. Laju penyebaran adalah turunan pertama dari A(t) terhadap t, yaitu A'(t).
Untuk mencari A'(t), kita turunkan fungsi A(t) terhadap t:
A'(t) = d/dt (1/36 pi t^2)
Menggunakan aturan pangkat dalam turunan, di mana d/dt (ct^n) = cnt^(n-1):
A'(t) = (1/36) * pi * (2t^(2-1))
A'(t) = (1/36) * pi * 2t
A'(t) = 2/36 pi t
A'(t) = 1/18 pi t

Sekarang, kita perlu menentukan laju penyebaran kuman pada waktu hari ke-7, yang berarti kita perlu mencari A'(7).
Substitusikan t = 7 ke dalam rumus A'(t):
A'(7) = (1/18) * pi * 7
A'(7) = 7/18 pi

Jadi, laju penyebaran kuman pada waktu hari ke-7 sejak wabah penyakit menyebar adalah 7/18 pi km^2/hari.