Setumpuk buku terdiri atas 5 buku matematika, 4 buku

Ada 400 pilihan pengambilan.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinasi karena urutan pengambilan buku tidak penting.

Total buku matematika = 5
Total buku sosiologi = 4
Total buku sejarah = 5

Iwan ingin mengambil 5 buku dengan rincian:
2 buku matematika
1 buku sosiologi
2 buku sejarah

Banyak cara mengambil 2 buku matematika dari 5 buku matematika adalah kombinasi C(5, 2).
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Banyak cara mengambil 1 buku sosiologi dari 4 buku sosiologi adalah kombinasi C(4, 1).
C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!) = 4! / (1!3!) = 4 / 1 = 4

Banyak cara mengambil 2 buku sejarah dari 5 buku sejarah adalah kombinasi C(5, 2).
C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Untuk mendapatkan total banyak pilihan pengambilan, kita kalikan hasil dari setiap jenis buku:
Total pilihan = C(5, 2) * C(4, 1) * C(5, 2)
Total pilihan = 10 * 4 * 10 = 400

Jadi, ada 400 pilihan pengambilan.