Berawal dari kepedulian terhadap sampah, Dani membentuk

Rp 5.600.000,00

Pembahasan

Untuk mencari laba maksimum yang diperoleh koperasi setiap minggunya, kita dapat menggunakan konsep program linear. Misalkan jumlah limbah plastik yang ditampung adalah x kg dan jumlah limbah logam adalah y kg. 

Kendala yang ada adalah:
1. Kapasitas penampungan: x + y <= 5000 (karena 5 ton = 5000 kg)
2. Modal pembelian limbah: 3000x + 4000y <= 18.000.000, atau disederhanakan menjadi 3x + 4y <= 18.000
3. Non-negatif: x >= 0, y >= 0

Fungsi tujuan (laba maksimum) adalah: L = 1000x + 1200y

Kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kendala dan memaksimalkan fungsi tujuan. Untuk itu, kita bisa mencari titik-titik pojok dari daerah yang memenuhi kendala:

Titik A (0,0): L = 1000(0) + 1200(0) = 0

Titik B (x,0) yang memenuhi 3x <= 18.000, maka x = 6000. Namun, kendala x + y <= 5000, jadi titik B adalah (5000,0). 
L = 1000(5000) + 1200(0) = 5.000.000

Titik C (0,y) yang memenuhi 4y <= 18.000, maka y = 4500. Titik C adalah (0, 4500).
L = 1000(0) + 1200(4500) = 5.400.000

Titik D (perpotongan 3x + 4y = 18.000 dan x + y = 5000):
Dari x + y = 5000, maka x = 5000 - y.
Substitusikan ke persamaan pertama: 3(5000 - y) + 4y = 18.000
15.000 - 3y + 4y = 18.000
y = 3.000
Maka, x = 5000 - 3000 = 2000.
Titik D adalah (2000, 3000).
L = 1000(2000) + 1200(3000) = 2.000.000 + 3.600.000 = 5.600.000

Dari perhitungan di atas, laba maksimum yang diperoleh setiap minggunya adalah Rp 5.600.000,00.