Seutas kawat dipotong menjadi 5 bagian sedemikan sehingga

Panjang kawat semula adalah 12,5 meter.

Pembahasan

Ini adalah masalah barisan aritmetika. Kita diberikan informasi berikut:
- Jumlah suku (n) = 5
- Suku pertama (a) = panjang kawat terpendek = 1,5 meter
- Suku kelima (U5) = panjang kawat terpanjang = 3,5 meter

Kita perlu mencari panjang kawat semula, yang merupakan jumlah dari kelima suku tersebut (Sn).

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b, di mana b adalah beda.
Kita bisa gunakan informasi suku kelima untuk mencari beda (b):
U5 = a + (5-1)b
3,5 = 1,5 + 4b
3,5 - 1,5 = 4b
2 = 4b
b = 2 / 4
b = 0,5 meter

Sekarang kita memiliki suku pertama (a = 1,5) dan beda (b = 0,5). Kita bisa mencari jumlah kelima suku tersebut menggunakan rumus:
Sn = n/2 * (a + Un)
S5 = 5/2 * (1,5 + 3,5)
S5 = 5/2 * (5)
S5 = 25 / 2
S5 = 12,5 meter

Jadi, panjang kawat semula adalah 12,5 meter.