Seutas tali dipotong menjadi lima bagian dengan panjang

Panjang tali semula adalah 124 m.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan geometri. Diketahui tali dipotong menjadi lima bagian yang membentuk barisan geometri. 
Misalkan panjang potongan tali tersebut adalah a, ar, ar^2, ar^3, ar^4. 
Potongan terpendek adalah a = 4 m. 
Potongan terpanjang adalah ar^4 = 64 m. 
Kita dapat mencari rasio (r) dengan membagi potongan terpanjang dengan potongan terpendek: 
ar^4 / a = 64 / 4 
r^4 = 16 
r = 2 (karena panjang harus positif). 
Panjang tali semula adalah jumlah kelima bagian tersebut, yaitu Sn = a(r^n - 1) / (r - 1). 
Dalam kasus ini, n = 5, a = 4, dan r = 2. 
Sn = 4(2^5 - 1) / (2 - 1) 
Sn = 4(32 - 1) / 1 
Sn = 4(31) 
Sn = 124 m. 
Jadi, panjang tali semula adalah 124 m.