Diketahui matriks P=(4 -1 2 0) dan Q =(3 2 1 -1). Tentukan

Invers matriks PQ adalah [-0.4 0.9; 0.6 -1.1]

Pembahasan

Untuk menentukan invers matriks PQ, pertama-tama kita perlu mengalikan matriks P dan Q untuk mendapatkan matriks PQ. Setelah itu, kita baru dapat menghitung invers dari matriks hasil perkalian tersebut.

Mengalikan matriks P dan Q:
PQ = (4 -1 2 0) * (3 2 1 -1)
PQ = ((4*3 + (-1)*1) (4*2 + (-1)*(-1)))
     ((2*3 + 0*1) (2*2 + 0*(-1)))
PQ = ((12 - 1) (8 + 1))
     ((6 + 0) (4 + 0))
PQ = (11 9)
     (6  4)

Menghitung invers matriks PQ:
Untuk matriks 2x2 [a b; c d], inversnya adalah (1/det(PQ)) * [d -b; -c a]
determinannya (det) adalah ad - bc.

det(PQ) = (11 * 4) - (9 * 6)
det(PQ) = 44 - 54
det(PQ) = -10

(PQ)^(-1) = (1 / -10) * [4 -9;
                                 -6 11]
(PQ)^(-1) = [-0.4 0.9;
              0.6 -1.1]