Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathHimpunan
M = {x | 2 <= 2x <= 8, x e bilangan cacah}. Dari himpunan
Pertanyaan
M = {x | 2 <= 2x <= 8, x e bilangan cacah}. Dari himpunan di atas, tentukan: a. banyak semua himpunan bagian dari M, b. himpunan kuasa dari himpunan M, dan c. banyak anggota himpunan kuasa tersebut.
Solusi
Verified
a. 16, b. P(M) = {{}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}}, c. 16
Pembahasan
Untuk menjawab soal ini, kita perlu menguraikan langkah-langkah untuk himpunan M. M = {x | 2 <= 2x <= 8, x e bilangan cacah} Langkah 1: Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi ketidaksetaraan 2 <= 2x <= 8. Bagi semua bagian dengan 2: 1 <= x <= 4 Langkah 2: Identifikasi bilangan cacah (x e bilangan cacah) yang memenuhi 1 <= x <= 4. Bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, ... Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 1, 2, 3, 4. Himpunan M adalah {1, 2, 3, 4}. Sekarang, kita jawab pertanyaan: a. Banyak semua himpunan bagian dari M: Jumlah anggota himpunan M (n) adalah 4. Banyak himpunan bagian adalah 2^n. Banyak himpunan bagian = 2^4 = 16. b. Himpunan kuasa dari himpunan M: Himpunan kuasa adalah himpunan yang berisi semua himpunan bagian dari M. Himpunan Kuasa P(M) = {{}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}} c. Banyak anggota himpunan kuasa tersebut: Banyak anggota himpunan kuasa sama dengan banyak himpunan bagian. Banyak anggota himpunan kuasa = 16.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Himpunan Bagian, Himpunan Kuasa
Section: Konsep Himpunan
Apakah jawaban ini membantu?