Simpangan kuartil dari data 3,6,2,4,14,9,8,12 adalah....

4

Pembahasan

Untuk mencari simpangan kuartil dari data 3, 6, 2, 4, 14, 9, 8, 12, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.
Data: 3, 6, 2, 4, 14, 9, 8, 12
Data terurut: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 14

Langkah 2: Tentukan kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3).
Jumlah data (n) = 8.

Untuk Q1 (kuartil bawah):
Posisi Q1 = 1/4 * (n + 1)
Posisi Q1 = 1/4 * (8 + 1)
Posisi Q1 = 1/4 * 9
Posisi Q1 = 2,25
Ini berarti Q1 berada di antara data ke-2 dan data ke-3.
Q1 = data ke-2 + 0,25 * (data ke-3 - data ke-2)
Q1 = 3 + 0,25 * (4 - 3)
Q1 = 3 + 0,25 * 1
Q1 = 3 + 0,25
Q1 = 3,25

Untuk Q3 (kuartil atas):
Posisi Q3 = 3/4 * (n + 1)
Posisi Q3 = 3/4 * (8 + 1)
Posisi Q3 = 3/4 * 9
Posisi Q3 = 27/4
Posisi Q3 = 6,75
Ini berarti Q3 berada di antara data ke-6 dan data ke-7.
Q3 = data ke-6 + 0,75 * (data ke-7 - data ke-6)
Q3 = 9 + 0,75 * (12 - 9)
Q3 = 9 + 0,75 * 3
Q3 = 9 + 2,25
Q3 = 11,25

Langkah 3: Hitung simpangan kuartil (SK).
Simpangan Kuartil (SK) = 1/2 * (Q3 - Q1)
SK = 1/2 * (11,25 - 3,25)
SK = 1/2 * (8)
SK = 4

Alternatif cara menentukan Q1 dan Q3 (tergantung metode yang diajarkan):
Jika data dibagi dua terlebih dahulu (median), lalu Q1 adalah median dari data bawah, dan Q3 adalah median dari data atas.
Data terurut: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 14
Median (Q2) = (6+8)/2 = 7.
Data bawah: 2, 3, 4, 6. Median Q1 = (3+4)/2 = 3,5.
Data atas: 8, 9, 12, 14. Median Q3 = (9+12)/2 = 10,5.
SK = 1/2 * (Q3 - Q1) = 1/2 * (10,5 - 3,5) = 1/2 * 7 = 3,5.

Namun, metode yang lebih umum untuk data genap adalah menggunakan rumus posisi seperti di atas.
Mari kita gunakan metode pertama yang lebih umum:
Q1 = 3,25
Q3 = 11,25
SK = 4

Perlu dicatat bahwa ada beberapa metode untuk menghitung kuartil, yang dapat menghasilkan sedikit perbedaan hasil. Metode yang digunakan di sini adalah metode interpolasi.