Simpangan kuartil dari data 83, 53, 54, 78, 78, 57, 59, 65,

8

Pembahasan

Untuk mencari simpangan kuartil, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu dari yang terkecil hingga terbesar:
53, 54, 57, 59, 62, 65, 69, 69, 71, 72, 75, 78, 78, 83

Jumlah data (n) adalah 14.

1.  Mencari Kuartil Bawah (Q1):
    Posisi Q1 = (1/4) * (n + 1) = (1/4) * (14 + 1) = (1/4) * 15 = 3,75
    Q1 terletak di antara data ke-3 dan ke-4. Karena tidak ada data pada posisi 3,75, kita akan gunakan rumus interpolasi linear jika diperlukan, namun untuk soal pilihan ganda biasanya ada nilai yang terdekat. Jika data diurutkan: 53, 54, 57, 59,... Q1 adalah nilai rata-rata dari data ke-3 (57) dan ke-4 (59), atau lebih tepatnya data ke-3 dan ke-4. Jika kita lihat posisi 3.75, itu berarti 3/4 jalan antara data ke-3 dan ke-4. Jika kita anggap data terurut: Q1 berada di antara data ke-3 (57) dan ke-4 (59). Maka Q1 bisa diestimasi sebagai nilai di antara keduanya.
    Lebih mudahnya, Q1 adalah median dari separuh data pertama. Separuh data pertama: 53, 54, 57, 59, 62, 65, 69. Median dari data ini (7 data) adalah data ke-4, yaitu 59.

2.  Mencari Kuartil Atas (Q3):
    Posisi Q3 = (3/4) * (n + 1) = (3/4) * (14 + 1) = (3/4) * 15 = 11,25
    Q3 terletak di antara data ke-11 dan ke-12. Data ke-11 adalah 75 dan data ke-12 adalah 78.
    Lebih mudahnya, Q3 adalah median dari separuh data kedua. Separuh data kedua: 69, 71, 72, 75, 78, 78, 83. Median dari data ini (7 data) adalah data ke-4, yaitu 75.

3.  Menghitung Simpangan Kuartil (QD):
    QD = (1/2) * (Q3 - Q1)
    QD = (1/2) * (75 - 59)
    QD = (1/2) * 16
    QD = 8

Jadi, simpangan kuartil dari data tersebut adalah 8.

Metadata:
*   Grades: 7, 8, 9
*   Chapters: 2, 3
*   Topics: Statistika, Ukuran Penyebaran Data, Kuartil
*   Sections: Data Tunggal, Simpangan Kuartil
*   Type: QnA