Simpangan sebuah partikel yang bergerak sepanjang garis

Laju partikel adalah v(t) = 12t^2 + 6. Maka v(c) = 12c^2 + 6, v(1) = 18 m/detik, v(2) = 54 m/detik, dan v(3) = 114 m/detik.

Pembahasan

Laju partikel pada saat t diberikan oleh turunan pertama dari persamaan simpangan s terhadap waktu t.

Persamaan simpangan: s(t) = 4t^3 + 6t + 2

Untuk mencari laju (kecepatan), kita turunkan s(t) terhadap t:
v(t) = s'(t) = d/dt (4t^3 + 6t + 2)
v(t) = 12t^2 + 6

Sekarang kita dapat menentukan laju partikel pada saat t tertentu:

- Pada saat t = c:
  Laju partikel pada saat t = c adalah v(c) = 12c^2 + 6.

- Pada saat t = 1 detik:
  v(1) = 12(1)^2 + 6 = 12(1) + 6 = 12 + 6 = 18 m/detik.

- Pada saat t = 2 detik:
  v(2) = 12(2)^2 + 6 = 12(4) + 6 = 48 + 6 = 54 m/detik.

- Pada saat t = 3 detik:
  v(3) = 12(3)^2 + 6 = 12(9) + 6 = 108 + 6 = 114 m/detik.