Tentukan hasil operasi hitung berikut dalam bentuk pangkat

a. 7/8 b. 2^17 x 3^5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami sifat-sifat eksponen dan melakukan operasi hitung.

a. ((2/7)^(-3))x49^(-1)
Pertama, kita ubah (2/7)^(-3) menjadi (7/2)^3 karena a^(-n) = 1/a^n atau (a/b)^(-n) = (b/a)^n.
(7/2)^3 = 7^3 / 2^3 = 343 / 8.
Selanjutnya, kita ubah 49^(-1) menjadi 1/49.
Jadi, operasinya menjadi (343/8) x (1/49).
Kita bisa menyederhanakan 343 dengan 49, karena 343 = 7 x 49.
(7 x 49 / 8) x (1 / 49) = (7/8) x (49/49) = 7/8.

b. ((2^5)x(9^(-2)))/((27^(-3))x(8^(-4)))
Kita ubah semua basis menjadi bilangan prima.
9 = 3^2, 27 = 3^3, 8 = 2^3.
Sehingga persamaannya menjadi: ((2^5)x((3^2)^(-2)))/(((3^3)^(-3))x((2^3)^(-4)))
= ((2^5)x(3^(-4)))/((3^(-9))x(2^(-12)))
Sekarang kita gunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n).
= 2^(5 - (-12)) x 3^(-4 - (-9))
= 2^(5+12) x 3^(-4+9)
= 2^17 x 3^5.
Hasil akhir adalah 2^17 x 3^5.