Sisa pembagian P(x)=3x^3+4x+11 dibagi oleh x^2-3x+2,

25x - 7

Pembahasan

Untuk menentukan sisa pembagian P(x) = 3x^3 + 4x + 11 oleh x^2 - 3x + 2, kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial atau teorema sisa. Pertama, faktorkan pembagi: x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2). Menurut teorema sisa, jika P(x) dibagi oleh (x-a), sisanya adalah P(a). Karena kita membagi dengan polinomial kuadrat, sisanya akan berbentuk ax + b. Kita perlu mencari nilai P(1) dan P(2). P(1) = 3(1)^3 + 4(1) + 11 = 3 + 4 + 11 = 18. P(2) = 3(2)^3 + 4(2) + 11 = 3(8) + 8 + 11 = 24 + 8 + 11 = 43. Sekarang kita memiliki dua persamaan berdasarkan bentuk sisa (ax + b): a(1) + b = 18  => a + b = 18. a(2) + b = 43  => 2a + b = 43. Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua: (2a + b) - (a + b) = 43 - 18 => a = 25. Substitusikan nilai a ke persamaan pertama: 25 + b = 18 => b = 18 - 25 => b = -7. Jadi, sisa pembagiannya adalah 25x - 7.