Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir pada gambar

Sistem pertidaksamaan bergantung pada garis-garis batas dan arah arsirannya pada gambar.

Pembahasan

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar, kita perlu mengidentifikasi persamaan garis yang membentuk batas daerah tersebut dan menentukan ketidaksamaan yang sesuai berdasarkan arah arsirannya.

Asumsikan gambar menunjukkan daerah yang dibatasi oleh garis-garis berikut (karena gambar tidak disediakan, kita akan membuat contoh umum berdasarkan format soal):

1.  **Garis yang melewati titik (a, 0) dan (0, b):** Persamaan garisnya adalah bx + ay = ab.
    -   Jika daerah diarsir di bawah garis (mendekati titik asal (0,0)), maka pertidaksamaannya adalah bx + ay ≤ ab.
    -   Jika daerah diarsir di atas garis, maka pertidaksamaannya adalah bx + ay ≥ ab.

2.  **Garis vertikal x = k:**
    -   Jika daerah diarsir di sebelah kiri garis (nilai x lebih kecil), maka pertidaksamaannya adalah x ≤ k.
    -   Jika daerah diarsir di sebelah kanan garis, maka pertidaksamaannya adalah x ≥ k.

3.  **Garis horizontal y = k:**
    -   Jika daerah diarsir di bawah garis (nilai y lebih kecil), maka pertidaksamaannya adalah y ≤ k.
    -   Jika daerah diarsir di atas garis, maka pertidaksamaannya adalah y ≥ k.

**Contoh Ilustrasi:**
Misalkan daerah yang diarsir dibatasi oleh:
-   Garis melalui (4, 0) dan (0, 4) yang diarsir ke arah titik asal.
    Persamaan garis: 4x + 4y = 16 atau x + y = 4.
Pertidaksamaan: x + y ≤ 4.

-   Garis melalui (3, 0) dan (0, 6) yang diarsir menjauhi titik asal.
    Persamaan garis: 6x + 3y = 18 atau 2x + y = 6.
Pertidaksamaan: 2x + y ≥ 6.

-   Garis vertikal x = 1 yang diarsir ke kanan.
Pertidaksamaan: x ≥ 1.

-   Garis horizontal y = 2 yang diarsir ke bawah.
Pertidaksamaan: y ≤ 2.

Maka, sistem pertidaksamaannya adalah:
{ x + y ≤ 4, 2x + y ≥ 6, x ≥ 1, y ≤ 2 }

Tanpa gambar spesifik, saya tidak dapat memberikan sistem pertidaksamaan yang pasti. Perlu dianalisis setiap garis batas dan arah arsirannya pada gambar yang diberikan.