Sketsalah grafik fungsi kuadrat berikut. a. f(x)=x^2-1 b.

Sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 1 adalah parabola terbuka ke atas dengan puncak di (0, -1). Sketsa grafik f(x) = 2 - x^2 adalah parabola terbuka ke bawah dengan puncak di (0, 2).

Pembahasan

Untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat:

a. f(x) = x^2 - 1
Ini adalah parabola yang terbuka ke atas. Titik puncaknya adalah (0, -1). Sumbu simetrinya adalah x = 0 (sumbu y). Perpotongan dengan sumbu y terjadi saat x = 0, yaitu f(0) = 0^2 - 1 = -1. Perpotongan dengan sumbu x terjadi saat f(x) = 0, yaitu x^2 - 1 = 0, sehingga x^2 = 1, dan x = ±1. Jadi, titik potong sumbu x adalah (-1, 0) dan (1, 0).

b. f(x) = 2 - x^2
Ini adalah parabola yang terbuka ke bawah karena koefisien x^2 negatif. Titik puncaknya adalah (0, 2). Sumbu simetrinya adalah x = 0 (sumbu y). Perpotongan dengan sumbu y terjadi saat x = 0, yaitu f(0) = 2 - 0^2 = 2. Perpotongan dengan sumbu x terjadi saat f(x) = 0, yaitu 2 - x^2 = 0, sehingga x^2 = 2, dan x = ±√2. Jadi, titik potong sumbu x adalah (-√2, 0) dan (√2, 0).

Sketsa grafik akan menunjukkan bentuk parabola ini dengan titik-titik penting yang telah diidentifikasi.