SMK "Budi Mulia" mempunyai 19 karyawan. Data umur

Q1=30, Q2=33, Q3=45, HS=7.5, SR≈8.07, SB≈10.26

Pembahasan

Untuk menentukan kuartil 1, kuartil 2, kuartil 3, jangkauan semi kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku dari data umur 19 karyawan SMK "Budi Mulia", langkah-langkah berikut perlu dilakukan:

Data umur karyawan:
27, 28, 40, 31, 35, 55, 32, 43, 30, 27, 31, 33, 45, 50, 24, 54, 30, 35, 55

1. **Urutkan Data:**
24, 27, 27, 28, 30, 30, 31, 31, 32, 33, 35, 35, 40, 43, 45, 50, 54, 55, 55 (n=19)

2. **Kuartil:**
   - Kuartil 2 (Q2) adalah median. Posisi Q2 = (n+1)/2 = (19+1)/2 = 10. Data ke-10 adalah 33. Jadi, Q2 = 33.
   - Kuartil 1 (Q1) adalah median dari data sebelum Q2. Data sebelum Q2: 24, 27, 27, 28, 30, 30, 31, 31, 32 (n=9). Posisi Q1 = (9+1)/2 = 5. Data ke-5 adalah 30. Jadi, Q1 = 30.
   - Kuartil 3 (Q3) adalah median dari data setelah Q2. Data setelah Q2: 35, 35, 40, 43, 45, 50, 54, 55, 55 (n=9). Posisi Q3 = (9+1)/2 = 5. Data ke-5 adalah 45. Jadi, Q3 = 45.

3. **Jangkauan Semi Kuartil (HS):**
   HS = (Q3 - Q1) / 2 = (45 - 30) / 2 = 15 / 2 = 7.5

4. **Simpangan Rata-rata (SR):**
   - Rata-rata (x̄) = Jumlah semua data / n = (24+27+27+28+30+30+31+31+32+33+35+35+40+43+45+50+54+55+55) / 19 = 658 / 19 ≈ 34.63
   - Selisih setiap data dengan rata-rata:
     |24-34.63|=10.63, |27-34.63|=7.63, |27-34.63|=7.63, |28-34.63|=6.63, |30-34.63|=4.63, |30-34.63|=4.63, |31-34.63|=3.63, |31-34.63|=3.63, |32-34.63|=2.63, |33-34.63|=1.63, |35-34.63|=0.37, |35-34.63|=0.37, |40-34.63|=5.37, |43-34.63|=8.37, |45-34.63|=10.37, |50-34.63|=15.37, |54-34.63|=19.37, |55-34.63|=20.37, |55-34.63|=20.37
   - Jumlah selisih = 10.63 + 7.63 + 7.63 + 6.63 + 4.63 + 4.63 + 3.63 + 3.63 + 2.63 + 1.63 + 0.37 + 0.37 + 5.37 + 8.37 + 10.37 + 15.37 + 19.37 + 20.37 + 20.37 = 153.25
   - SR = Jumlah selisih / n = 153.25 / 19 ≈ 8.07

5. **Simpangan Baku (SB):**
   - Kuadratkan selisih setiap data dengan rata-rata:
     (10.63)^2≈113.00, (7.63)^2≈58.22, (7.63)^2≈58.22, (6.63)^2≈43.96, (4.63)^2≈21.44, (4.63)^2≈21.44, (3.63)^2≈13.18, (3.63)^2≈13.18, (2.63)^2≈6.92, (1.63)^2≈2.66, (0.37)^2≈0.14, (0.37)^2≈0.14, (5.37)^2≈28.84, (8.37)^2≈70.06, (10.37)^2≈107.54, (15.37)^2≈236.24, (19.37)^2≈375.22, (20.37)^2≈414.94, (20.37)^2≈414.94
   - Jumlah kuadrat selisih = 113.00 + 58.22 + 58.22 + 43.96 + 21.44 + 21.44 + 13.18 + 13.18 + 6.92 + 2.66 + 0.14 + 0.14 + 28.84 + 70.06 + 107.54 + 236.24 + 375.22 + 414.94 + 414.94 = 2000.30
   - Varians (SB^2) = Jumlah kuadrat selisih / n = 2000.30 / 19 ≈ 105.28
   - SB = √Varians = √105.28 ≈ 10.26

Jadi:
Kuartil 1 (Q1) = 30
Kuartil 2 (Q2) = 33
Kuartil 3 (Q3) = 45
Jangkauan Semi Kuartil (HS) = 7.5
Simpangan Rata-rata (SR) ≈ 8.07
Simpangan Baku (SB) ≈ 10.26