Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathGeometri

Suatu bangunan berbentuk kubus dengan panjang sisi 8 m.

Pertanyaan

Suatu bangunan berbentuk kubus dengan panjang sisi 8 m. Jika titik P adalah perpotongan diagonal salah satu sisinya, kemudian titik R adalah perpotongan diagonal sisi lainnya yang saling tegak lurus, tentukan jarak dari P ke R.

Solusi

Verified

Jarak P ke R adalah $4\sqrt{2}$ m.

Pembahasan

Untuk menentukan jarak antara titik P dan R pada bangunan kubus: * Misalkan panjang sisi kubus adalah $s = 8$ m. * Titik P adalah perpotongan diagonal salah satu sisi. Misalkan sisi alas kubus. * Titik R adalah perpotongan diagonal sisi lainnya yang saling tegak lurus. Kita bisa menggunakan sistem koordinat untuk mempermudah: * Asumsikan kubus memiliki titik sudut di (0,0,0), (8,0,0), (0,8,0), (8,8,0), (0,0,8), (8,0,8), (0,8,8), (8,8,8). * Misalkan sisi pertama adalah sisi alas dengan titik sudut (0,0,0), (8,0,0), (0,8,0), (8,8,0). * Perpotongan diagonal sisi alas adalah titik P = (4,4,0). * Sisi lainnya yang saling tegak lurus dengan sisi alas adalah sisi depan (misalnya dengan titik sudut (0,0,0), (8,0,0), (0,0,8), (8,0,8)) atau sisi samping (misalnya dengan titik sudut (0,0,0), (0,8,0), (0,0,8), (0,8,8)). * Mari kita pilih sisi depan. Sisi depan memiliki titik sudut (0,0,0), (8,0,0), (0,0,8), (8,0,8). * Perpotongan diagonal sisi depan adalah titik R = (4,0,4). Sekarang kita hitung jarak antara P(4,4,0) dan R(4,0,4) menggunakan rumus jarak: Jarak = $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$ Jarak PR = $\sqrt{(4 - 4)^2 + (0 - 4)^2 + (4 - 0)^2}$ Jarak PR = $\sqrt{0^2 + (-4)^2 + 4^2}$ Jarak PR = $\sqrt{0 + 16 + 16}$ Jarak PR = $\sqrt{32}$ Jarak PR = $4\sqrt{2}$ m. **Jawaban:** Jarak dari P ke R adalah $4\sqrt{2}$ m.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bangun Ruang
Section: Kubus

Apakah jawaban ini membantu?
Suatu bangunan berbentuk kubus dengan panjang sisi 8 m. - Saluranedukasi