Suatu barisan aritmatika dengan U3 = 8 dan U7 = 20. Hasil

Hasil dari U12 + U18 adalah 88.

Pembahasan

Diketahui sebuah barisan aritmatika dengan:
Suku ke-3 ($U_3$) = 8
Suku ke-7 ($U_7$) = 20

Kita dapat menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika: $U_n = a + (n-1)b$, di mana $a$ adalah suku pertama dan $b$ adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan:
1. $U_3 = a + (3-1)b 
ightarrow 8 = a + 2b$
2. $U_7 = a + (7-1)b 
ightarrow 20 = a + 6b$

Untuk mencari nilai $a$ dan $b$, kita bisa mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2):
$(a + 6b) - (a + 2b) = 20 - 8$
$4b = 12$
$b = \frac{12}{4}$
$b = 3$

Sekarang substitusikan nilai $b=3$ ke salah satu persamaan untuk mencari $a$. Menggunakan persamaan (1):
$8 = a + 2(3)$
$8 = a + 6$
$a = 8 - 6$
$a = 2$

Jadi, suku pertama ($a$) adalah 2 dan beda ($b$) adalah 3.

Kita perlu mencari hasil dari $U_{12} + U_{18}$.

Hitung $U_{12}$:
$U_{12} = a + (12-1)b$
$U_{12} = 2 + (11)(3)$
$U_{12} = 2 + 33$
$U_{12} = 35$

Hitung $U_{18}$:
$U_{18} = a + (18-1)b$
$U_{18} = 2 + (17)(3)$
$U_{18} = 2 + 51$
$U_{18} = 53$

Terakhir, hitung $U_{12} + U_{18}$:
$U_{12} + U_{18} = 35 + 53$
$U_{12} + U_{18} = 88

Jadi, hasil dari $U_{12} + U_{18}$ adalah 88.