Suatu barisan geometri mempunyai U2 = 6 dan U5 = -48. Rasio

Rasio barisan tersebut adalah -2.

Pembahasan

Diketahui sebuah barisan geometri dengan suku kedua \(U_2 = 6\) dan suku kelima \(U_5 = -48\). Rumus umum suku ke-n pada barisan geometri adalah \(U_n = a 	imes r^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat menulis:
\(U_2 = a 	imes r^{2-1} = a 	imes r = 6\)  (Persamaan 1)
\(U_5 = a 	imes r^{5-1} = a 	imes r^4 = -48\) (Persamaan 2)

Untuk mencari rasio \(r\), kita bisa membagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
\(rac{U_5}{U_2} = rac{a 	imes r^4}{a 	imes r}\)
\(rac{-48}{6} = r^{4-1}\)
\(-8 = r^3\)

Untuk menemukan \(r\), kita ambil akar pangkat tiga dari -8:
\(r = \\sqrt[3]{-8}\)
\(r = -2\)

Jadi, rasio barisan tersebut adalah -2.

Pilihan jawaban yang tersedia adalah A. -3 C. 2 B. -2 D. 3. Jawaban yang benar adalah B.