Diketahui f(x)=x^2+2x, g(x)=x-5, dan h(x)=(x-4)/(2-x).

(hogof)(x) = (x^2 + 2x - 9) / (-x^2 - 2x + 7).

Pembahasan

Diketahui fungsi-fungsi:
f(x) = x^2 + 2x
g(x) = x - 5
h(x) = (x - 4) / (2 - x)

Kita akan menentukan (hogof)(x), yang berarti h(g(f(x))).

Langkah 1: Tentukan (gof)(x) terlebih dahulu.
(gof)(x) = g(f(x))
Substitusikan f(x) ke dalam g(x):
(gof)(x) = g(x^2 + 2x) = (x^2 + 2x) - 5
(gof)(x) = x^2 + 2x - 5

Langkah 2: Tentukan (hogof)(x).
(hogof)(x) = h(gof)(x)
Substitusikan (gof)(x) ke dalam h(x):
(hogof)(x) = h(x^2 + 2x - 5)

Gunakan definisi h(x) = (x - 4) / (2 - x), ganti x dengan (x^2 + 2x - 5):
(hogof)(x) = ((x^2 + 2x - 5) - 4) / (2 - (x^2 + 2x - 5))
(hogof)(x) = (x^2 + 2x - 9) / (2 - x^2 - 2x + 5)
(hogof)(x) = (x^2 + 2x - 9) / (-x^2 - 2x + 7)

Jadi, (hogof)(x) = (x^2 + 2x - 9) / (-x^2 - 2x + 7).