Suatu data memiliki rata-rata 5 dan rentang 4. Jika setiap

5

Pembahasan

Diketahui:
Rata-rata awal = 5
Rentang awal = 4
Data baru diperoleh dengan mengalikan setiap nilai dengan \(p\) dan menambahkannya dengan \(q\).
Rata-rata baru = 19
Rentang baru = 12

Hubungan antara rata-rata lama (\(\bar{x}\)) dan rata-rata baru (\(\bar{y}\)) adalah:
\(\bar{y} = p\bar{x} + q\)
19 = \(p(5) + q\)
19 = 5p + q  ...(Persamaan 1)

Hubungan antara rentang lama (R_x) dan rentang baru (R_y) adalah:
\(R_y = |p| R_x\)
Karena rentang baru (12) positif dan diasumsikan \(p\) juga positif (untuk mendapatkan rata-rata yang lebih besar), kita bisa menulis:
12 = \(p * 4\)
\(p = 12 / 4\)
\(p = 3\)

Sekarang, substitusikan nilai \(p=3\) ke dalam Persamaan 1:
19 = 5(3) + q
19 = 15 + q
\(q = 19 - 15\)
\(q = 4\)

Kita diminta untuk mencari nilai dari \(3p - q\).
\(3p - q = 3(3) - 4\)
\(3p - q = 9 - 4\)
\(3p - q = 5\)

Jadi, nilai dari 3p - q adalah 5.