Suatu lingkaran menyinggung sumbu x di titik (2,0).

Persamaan lingkaran tersebut adalah (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 16.

Pembahasan

Sebuah lingkaran menyinggung sumbu X di titik (2, 0). Ini berarti bahwa titik (2, 0) terletak pada lingkaran dan merupakan satu-satunya titik pada sumbu X yang dilalui oleh lingkaran.

Karena lingkaran menyinggung sumbu X di (2, 0), maka pusat lingkaran harus memiliki koordinat x = 2. Jari-jari lingkaran adalah jarak dari pusat ke titik singgung. Titik singgung berada pada sumbu X, jadi koordinat y dari titik singgung adalah 0.

Diketahui jari-jari lingkaran (r) adalah 4.

Pusat lingkaran berada di kuadran I. Kuadran I adalah daerah di mana nilai x dan y positif.

Karena lingkaran menyinggung sumbu X di (2, 0), jarak dari pusat lingkaran ke sumbu X adalah sama dengan jari-jarinya. Jadi, koordinat y dari pusat lingkaran adalah r = 4 (karena berada di kuadran I, y positif).

Jadi, koordinat pusat lingkaran adalah (2, 4).

Persamaan umum lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Dengan pusat (h, k) = (2, 4) dan jari-jari r = 4, maka persamaan lingkarannya adalah:
(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 4^2
(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 16