Suatu partikel bergerak sepanjang garis koordinat dengan

Kecepatan v(t) = 4 - 2t m/detik, percepatan a(t) = -2 m/detik^2. Pada t=3 detik, kecepatan -2 m/detik dan percepatan -2 m/detik^2. Partikel berhenti pada t=2 detik.

Pembahasan

a. Kecepatan dan percepatan sesaat pada t detik:
Kecepatan (v) adalah turunan pertama dari fungsi posisi terhadap waktu, v(t) = s'(t).
Percepatan (a) adalah turunan kedua dari fungsi posisi terhadap waktu, a(t) = v'(t) = s''(t).

Diketahui s(t) = 4t - t^2

Kecepatan sesaat: v(t) = s'(t) = d/dt (4t - t^2) = 4 - 2t
Percepatan sesaat: a(t) = v'(t) = d/dt (4 - 2t) = -2

b. Kecepatan dan percepatan sesaat pada t=3 detik:
Substitusikan t = 3 ke dalam rumus kecepatan dan percepatan:
Kecepatan pada t=3 detik: v(3) = 4 - 2(3) = 4 - 6 = -2 meter/detik
Percepatan pada t=3 detik: a(3) = -2 meter/detik^2

c. Kapan partikel akan berhenti?
Partikel akan berhenti ketika kecepatannya nol, yaitu v(t) = 0.
4 - 2t = 0
4 = 2t
t = 4 / 2
t = 2 detik

Jadi, partikel akan berhenti pada saat t = 2 detik.