Suatu segitiga PQR memiliki panjang p=5 cm, q=9 cm, dan

13/15.

Pembahasan

Untuk mencari nilai kosinus sudut terkecil pada segitiga PQR, kita perlu mengidentifikasi sudut mana yang terkecil terlebih dahulu. Sudut terkecil berhadapan dengan sisi terpendek.

Diketahui:
p = 5 cm
q = 9 cm
r = 10 cm

Sisi terpendek adalah p = 5 cm. Sudut yang berhadapan dengan sisi p adalah sudut P. Jadi, sudut terkecil adalah sudut P.

Kita dapat menggunakan aturan kosinus untuk mencari nilai kosinus sudut P:
p^2 = q^2 + r^2 - 2qr cos P

Masukkan nilai-nilai yang diketahui:
5^2 = 9^2 + 10^2 - 2 * 9 * 10 * cos P
25 = 81 + 100 - 180 * cos P
25 = 181 - 180 * cos P

Pindahkan 181 ke sisi kiri:
25 - 181 = -180 * cos P
-156 = -180 * cos P

Untuk mencari cos P, bagi kedua sisi dengan -180:
cos P = -156 / -180
cos P = 156 / 180

Sederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka. Faktor persekutuan terbesar dari 156 dan 180 adalah 12.
156 / 12 = 13
180 / 12 = 15

Jadi, cos P = 13/15.

Nilai kosinus sudut terkecilnya adalah 13/15.