Tentukan turunan fungsi berikut. f(x)=(2+3x^2)^9

Turunan dari f(x)=(2+3x^2)^9 adalah 54x(2+3x^2)^8.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = (2 + 3x^2)^9, kita akan menggunakan aturan rantai. Aturan rantai menyatakan bahwa jika y = u^n, maka dy/dx = n * u^(n-1) * du/dx. Dalam kasus ini, kita bisa memisalkan u = 2 + 3x^2 dan n = 9. Pertama, kita cari turunan u terhadap x: du/dx = d/dx (2 + 3x^2) = 0 + 3 * 2x = 6x. Selanjutnya, kita terapkan aturan rantai: f'(x) = n * u^(n-1) * du/dx. f'(x) = 9 * (2 + 3x^2)^(9-1) * (6x). f'(x) = 9 * (2 + 3x^2)^8 * 6x. f'(x) = 54x * (2 + 3x^2)^8.