Suatu tabung yang alasnya berjarijari 8 cm dan tingginya 50

Tinggi air dalam tabung sekarang adalah 19.5 cm.

Pembahasan

Pertama, kita hitung volume air dalam tabung sebelum bola dimasukkan. Volume tabung dihitung dengan rumus V = πr^2h. Jari-jari alas tabung (r_tabung) adalah 8 cm, dan tinggi air (h_air) adalah 15 cm.
Volume air awal = π * (8 cm)^2 * 15 cm = π * 64 cm^2 * 15 cm = 960π cm^3.
Selanjutnya, kita hitung volume bola besi yang dimasukkan. Jari-jari bola (r_bola) adalah 6 cm. Volume bola dihitung dengan rumus V_bola = (4/3)πr_bola^3.
Volume bola = (4/3)π * (6 cm)^3 = (4/3)π * 216 cm^3 = 4 * 72π cm^3 = 288π cm^3.
Ketika bola dimasukkan ke dalam tabung, air akan naik. Kenaikan volume air ini sama dengan volume bola yang tercelup. Kita asumsikan seluruh bola tercelup karena tinggi air awal (15 cm) lebih besar dari diameter bola (2 * 6 cm = 12 cm).
Volume air setelah bola dimasukkan = Volume air awal + Volume bola
Volume air setelah bola dimasukkan = 960π cm^3 + 288π cm^3 = 1248π cm^3.
Sekarang, kita perlu mencari tinggi air yang baru dalam tabung. Volume air yang baru ini mengisi tabung dengan jari-jari yang sama (8 cm).
Volume air baru = π * (r_tabung)^2 * h_air_baru
1248π cm^3 = π * (8 cm)^2 * h_air_baru
1248π cm^3 = π * 64 cm^2 * h_air_baru
h_air_baru = 1248π cm^3 / (64π cm^2)
h_air_baru = 1248 / 64 cm
h_air_baru = 19.5 cm.