Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:

Daerah yang memenuhi keempat pertidaksamaan tersebut.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear 2x+3y<=12; 5x+2y>=10; x>=0; y>=0, kita perlu menggambarkan garis-garis yang mewakili setiap pertidaksamaan pada sistem koordinat Kartesius. Daerah yang memenuhi semua kondisi pertidaksamaan tersebut adalah himpunan penyelesaiannya. 

1. 2x + 3y <= 12: Garis ini memotong sumbu y di (0, 4) dan sumbu x di (6, 0). Karena tandanya <=, daerah penyelesaiannya berada di bawah atau pada garis ini.
2. 5x + 2y >= 10: Garis ini memotong sumbu y di (0, 5) dan sumbu x di (2, 0). Karena tandanya >=, daerah penyelesaiannya berada di atas atau pada garis ini.
3. x >= 0: Daerah ini berada di sebelah kanan atau pada sumbu y.
4. y >= 0: Daerah ini berada di atas atau pada sumbu x.

Himpunan penyelesaian adalah daerah yang bersih yang dibatasi oleh keempat garis tersebut, yang biasanya merupakan daerah segi empat atau segi banyak yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, dan dua garis lainnya.