Tentukan persamaan garis singgung f(x)=2 x^2-4 x di titik

y = 4x - 5

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung dari fungsi f(x) = 2x^2 - 4x di titik (2, 3), kita perlu mencari gradien garis singgung terlebih dahulu dengan menurunkan fungsi f(x) dan mengevaluasinya di titik x=2.

f(x) = 2x^2 - 4x

Turunan pertama dari f(x) adalah f'(x):
f'(x) = d/dx (2x^2 - 4x)
f'(x) = 4x - 4

Gradien garis singgung (m) di titik x=2 adalah:
m = f'(2)
m = 4(2) - 4
m = 8 - 4
m = 4

Sekarang kita memiliki gradien (m=4) dan titik singgung (x1, y1) = (2, 3). Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis lurus: y - y1 = m(x - x1).

y - 3 = 4(x - 2)
y - 3 = 4x - 8
y = 4x - 8 + 3
y = 4x - 5

Jadi, persamaan garis singgung dari f(x) = 2x^2 - 4x di titik (2, 3) adalah y = 4x - 5.