Kelas 11Kelas 12mathPeluang
Suatu tim basket terdiri atas 8 calon pemain, maka
Pertanyaan
Suatu tim basket terdiri atas 8 calon pemain, maka banyaknya cara pelatih menyusun tim adalah .... (Asumsikan tim inti terdiri dari 5 pemain)
Solusi
Verified
56 cara (jika tim inti 5 pemain).
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan kombinasi dalam peluang, karena urutan pemain yang dipilih tidak penting untuk membentuk sebuah tim. Kita memiliki 8 calon pemain dan perlu memilih sejumlah pemain untuk membentuk tim. Namun, jumlah pemain dalam satu tim basket tidak disebutkan secara spesifik dalam soal. Dalam peraturan bola basket standar, satu tim terdiri dari 5 pemain di lapangan. Asumsi 1: Tim yang dimaksud adalah tim inti yang terdiri dari 5 pemain. Jika kita perlu memilih 5 pemain dari 8 calon pemain, maka kita menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total calon pemain dan k adalah jumlah pemain yang dipilih. C(8, 5) = 8! / (5!(8-5)!) C(8, 5) = 8! / (5!3!) C(8, 5) = (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((5 × 4 × 3 × 2 × 1) × (3 × 2 × 1)) C(8, 5) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) C(8, 5) = (8 × 7 × 6) / 6 C(8, 5) = 8 × 7 C(8, 5) = 56 Asumsi 2: Tim yang dimaksud bisa terdiri dari jumlah pemain berapapun (mulai dari 1 hingga 8). Dalam kasus ini, kita perlu menghitung jumlah kombinasi untuk setiap kemungkinan ukuran tim (1 pemain, 2 pemain, ..., 8 pemain) dan menjumlahkannya. Jumlah cara = C(8,1) + C(8,2) + C(8,3) + C(8,4) + C(8,5) + C(8,6) + C(8,7) + C(8,8) Ini sama dengan 2^8 - C(8,0) = 256 - 1 = 255. Namun, konteks 'menyusun tim' biasanya merujuk pada tim inti yang akan bermain. Mengingat tipe soal UN, biasanya ada informasi yang lebih spesifik atau konteks yang umum digunakan (misalnya, tim inti 5 orang). Jika tidak ada informasi lebih lanjut, jawaban yang paling mungkin adalah berdasarkan pemilihan 5 pemain inti. Jadi, jika tim terdiri dari 5 pemain, banyaknya cara menyusun tim adalah 56.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi
Section: Aturan Pencacahan
Apakah jawaban ini membantu?