Sudut P pada soal berikut besarnya adalah 45 dan sudut Q

110 derajat

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut R, kita perlu menggunakan sifat garis sejajar dan transversal.

Diketahui:
Sudut P = 45 derajat
Sudut Q = 25 derajat
Garis kanan dan kiri adalah sejajar.

Gambar yang diberikan menunjukkan sebuah segitiga di mana dua sudutnya (P dan Q) diketahui, dan ada dua garis sejajar yang memotongnya.

Dalam konfigurasi ini, sudut P (45 derajat) adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut di dalam segitiga yang dibentuk oleh garis sejajar kanan dan garis alas. Karena garis kanan sejajar dengan garis alas, maka sudut dalam berseberangan adalah sama. Oleh karena itu, sudut di dalam segitiga yang bersebelahan dengan P juga 45 derajat.

Demikian pula, sudut Q (25 derajat) adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut di dalam segitiga yang dibentuk oleh garis sejajar kiri dan garis alas. Karena garis kiri sejajar dengan garis alas, maka sudut dalam berseberangan adalah sama. Oleh karena itu, sudut di dalam segitiga yang bersebelahan dengan Q juga 25 derajat.

Sekarang kita memiliki dua sudut di dalam segitiga, yaitu 45 derajat dan 25 derajat. Sudut R adalah sudut ketiga dari segitiga tersebut.

Jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat.

Sudut P (di dalam segitiga) + Sudut Q (di dalam segitiga) + Sudut R = 180 derajat
45 derajat + 25 derajat + Sudut R = 180 derajat
70 derajat + Sudut R = 180 derajat
Sudut R = 180 derajat - 70 derajat
Sudut R = 110 derajat

Jadi, besar sudut R adalah 110 derajat.