Suku banyak R(x)=3x^3-(3a-4)x^2+x+2a dibagi 3x-2 mempunyai

a = 4

Pembahasan

Untuk mencari nilai a, kita gunakan teorema sisa. Jika suku banyak R(x) dibagi dengan (3x-2), maka sisanya adalah R(2/3). Diketahui sisa pembagian adalah 6, maka R(2/3) = 6.

R(x) = 3x^3 - (3a-4)x^2 + x + 2a
R(2/3) = 3(2/3)^3 - (3a-4)(2/3)^2 + (2/3) + 2a
6 = 3(8/27) - (3a-4)(4/9) + 2/3 + 2a
6 = 8/9 - (12a/9 - 16/9) + 2/3 + 2a
6 = 8/9 - 4a/3 + 16/9 + 2/3 + 2a
Kalikan semua dengan 9 untuk menghilangkan penyebut:
54 = 8 - 12a + 16 + 6 + 18a
54 = 30 + 6a
24 = 6a
a = 4