Suku ke-n dari suatu barisan dinyatakan dengan

1 - akar(5) + akar(6)/2

Pembahasan

Suku ke-n dari barisan adalah Un=(-1)^n/(akar(n)+2).
Maka U5 + U6 = ?

U5 = (-1)^5 / (akar(5) + 2) = -1 / (akar(5) + 2)
U6 = (-1)^6 / (akar(6) + 2) = 1 / (akar(6) + 2)

U5 + U6 = -1 / (akar(5) + 2) + 1 / (akar(6) + 2)

Untuk menyederhanakan, kita bisa merasionalkan penyebut masing-masing suku:

-1 / (akar(5) + 2) = -1 * (akar(5) - 2) / ((akar(5) + 2)(akar(5) - 2)) = -(akar(5) - 2) / (5 - 4) = -(akar(5) - 2) = 2 - akar(5)

1 / (akar(6) + 2) = 1 * (akar(6) - 2) / ((akar(6) + 2)(akar(6) - 2)) = (akar(6) - 2) / (6 - 4) = (akar(6) - 2) / 2

Jadi, U5 + U6 = (2 - akar(5)) + (akar(6) - 2) / 2
U5 + U6 = (4 - 2*akar(5) + akar(6) - 2) / 2
U5 + U6 = (2 - 2*akar(5) + akar(6)) / 2
U5 + U6 = 1 - akar(5) + akar(6)/2