Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi

Model matematika persoalan pengusaha mebel: 10x + 5y ≤ 500 (bahan), 10x + 4y ≤ 100 (biaya), x ≥ 0, y ≥ 0, dengan x = jumlah meja, y = jumlah kursi.

Pembahasan

Untuk membuat model matematika dari persoalan ini, kita perlu mendefinisikan variabel, fungsi tujuan (jika ada), dan kendala-kendala yang ada.

Misalkan:
*   x = jumlah meja yang diproduksi
*   y = jumlah kursi yang diproduksi

**Kendala Bahan Baku:**
Satu meja memerlukan 10 potong papan dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong.
Kendala: 10x + 5y ≤ 500

**Kendala Biaya:**
Biaya pembuatan 1 meja Rp100.000,00 dan biaya pembuatan satu kursi Rp40.000,00. Anggaran yang tersedia Rp1.000.000,00.
Kendala: 100.000x + 40.000y ≤ 1.000.000
Untuk menyederhanakan, kita bisa membagi kedua sisi dengan 10.000:
10x + 4y ≤ 100

**Kendala Non-Negatif:**
Jumlah meja dan kursi yang diproduksi tidak boleh negatif.
Kendala: x ≥ 0 dan y ≥ 0

**Model Matematika:**
Fungsi tujuan biasanya berkaitan dengan memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan biaya, namun dalam soal ini tidak disebutkan secara eksplisit. Jika kita berasumsi tujuannya adalah menentukan jumlah produksi meja dan kursi yang memenuhi kendala, maka model matematikanya adalah:

Maksimumkan (atau tentukan nilai x dan y yang memenuhi):
10x + 5y ≤ 500
10x + 4y ≤ 100
x ≥ 0
y ≥ 0