Suku kedua dari suatu barisan aritmetika adalah 48,

Nilai n agar suku ke-n sama dengan nol adalah 10.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika dengan:
Suku kedua (U2) = 48
Suku kelima belas (U15) = -30

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b
diman a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1. U2 = a + (2-1)b = a + b = 48
2. U15 = a + (15-1)b = a + 14b = -30

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa mengurangkan persamaan (1) dari persamaan (2):
(a + 14b) - (a + b) = -30 - 48
13b = -78
b = -78 / 13
b = -6

Sekarang, substitusikan nilai b ke dalam persamaan (1) untuk mencari nilai a:
a + (-6) = 48
a = 48 + 6
a = 54

Jadi, suku pertama (a) adalah 54 dan beda (b) adalah -6.

Kita ingin mencari nilai n agar suku ke-n (Un) sama dengan nol:
Un = 0
a + (n-1)b = 0
54 + (n-1)(-6) = 0
54 - 6(n-1) = 0
54 = 6(n-1)
54 / 6 = n-1
9 = n-1
n = 9 + 1
n = 10

Jadi, agar suku ke-n sama dengan nol, nilai n haruslah 10.