Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritretika

Suku ke-25 barisan tersebut adalah 101.

Pembahasan

Untuk mencari suku ke-25 barisan aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda (b) dari barisan tersebut. Diketahui:
Suku keempat (U4) = 17
Suku ketujuh (U7) = 29

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
U4 = a + (4-1)b = a + 3b = 17
U7 = a + (7-1)b = a + 6b = 29

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa mengeliminasi salah satu variabel. Kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama:
(a + 6b) - (a + 3b) = 29 - 17
3b = 12
b = 12 / 3
b = 4

Setelah mendapatkan nilai b, substitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk mencari nilai a. Menggunakan persamaan pertama:
a + 3b = 17
a + 3(4) = 17
a + 12 = 17
a = 17 - 12
a = 5

Jadi, suku pertama (a) adalah 5 dan beda (b) adalah 4.

Sekarang kita bisa mencari suku ke-25 (U25):
U25 = a + (25-1)b
U25 = 5 + (24)4
U25 = 5 + 96
U25 = 101

Jadi, suku ke-25 barisan tersebut adalah 101.