Suku yang mengandung x^2 dalam penjabaran (ekspansi) (x^3 -

Suku ke-8 dengan koefisien -15360x^2.

Pembahasan

Suku yang mengandung x^2 dalam penjabaran (ekspansi) (x^3 - (2/x))^10 adalah suku ke-7. Menggunakan rumus binomial (a+b)^n = Σ C(n,k) a^(n-k) b^k, kita dapatkan suku ke-(k+1) adalah C(10,k) (x^3)^(10-k) (-2/x)^k. Kita ingin pangkat x adalah 2, jadi 3(10-k) - k = 2. 30 - 3k - k = 2. 30 - 4k = 2. 4k = 28. k = 7. Maka suku yang mengandung x^2 adalah suku ke-(7+1) = suku ke-8. Koefisiennya adalah C(10,7) * (-2)^7 = 120 * (-128) = -15360. Jadi, suku yang mengandung x^2 adalah -15360x^2.