Sumber: htips://www.pasargrosir.co/ Sebanyak 10% baut

Peluang terambilnya minimal 1 baut yang tidak rusak adalah sekitar 0.95761.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambilnya minimal 1 baut yang tidak rusak di salah satu kotak yang berisi 30 baut, dengan diketahui 10% baut dinyatakan tidak rusak, kita dapat menggunakan konsep distribusi binomial atau menghitung peluang komplemennya.

Diketahui:
- Peluang baut tidak rusak (p) = 10% = 0.10
- Peluang baut rusak (q) = 1 - p = 1 - 0.10 = 0.90
- Jumlah baut dalam satu kotak (n) = 30

Kita ingin mencari peluang terambilnya minimal 1 baut yang tidak rusak. Ini berarti kita mencari P(X ≥ 1), di mana X adalah jumlah baut yang tidak rusak.

Lebih mudah menghitung peluang komplemennya, yaitu peluang tidak ada baut yang tidak rusak sama sekali (semua baut rusak), lalu menguranginya dari 1.
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0)

P(X = 0) berarti peluang terambilnya 0 baut yang tidak rusak (semua 30 baut rusak).
Menggunakan rumus binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Dalam kasus ini, k = 0:
P(X = 0) = C(30, 0) * (0.10)^0 * (0.90)^(30-0)
C(30, 0) = 1
(0.10)^0 = 1
P(X = 0) = 1 * 1 * (0.90)^30
P(X = 0) ≈ 0.04239

Sekarang, hitung P(X ≥ 1):
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0)
P(X ≥ 1) = 1 - 0.04239
P(X ≥ 1) ≈ 0.95761

Jadi, peluang terambilnya minimal 1 baut yang tidak rusak di salah satu kotak yang berisi 30 baut adalah sekitar 0.95761 atau 95.761%.

*Catatan: Perhitungan ini mengasumsikan bahwa pengambilan baut bersifat independen dan probabilitas tidak rusak tetap konstan untuk setiap baut. Sumber yang diberikan (htips://www.pasargrosir.co/) tampaknya tidak relevan secara langsung untuk perhitungan matematis ini, tetapi menetapkan konteks bahwa baut-baut tersebut ditempatkan dalam kotak perkakas.*