T suatu transformasi linear yang memetakan titik-titik (0,

Titik bayangan dari (-1, 2) oleh transformasi T adalah (2, -1).

Pembahasan

Misalkan T adalah transformasi linear yang memetakan (x, y) ke (ax + by, cx + dy).
Diketahui T memetakan (0, 1) menjadi (1, 0), sehingga:
T(0, 1) = (a*0 + b*1, c*0 + d*1) = (b, d) = (1, 0)
Dari sini, kita dapatkan b = 1 dan d = 0.

Diketahui T memetakan (1, 0) menjadi (0, 1), sehingga:
T(1, 0) = (a*1 + b*0, c*1 + d*0) = (a, c) = (0, 1)
Dari sini, kita dapatkan a = 0 dan c = 1.

Jadi, matriks transformasi T adalah [[0, 1], [1, 0]].

Sekarang kita ingin mencari T memetakan titik (-1, 2). Kita gunakan matriks transformasi yang telah kita temukan:
T(-1, 2) = [[0, 1], [1, 0]] * [[-1], [2]]
T(-1, 2) = [[(0*-1) + (1*2)], [(1*-1) + (0*2)]]
T(-1, 2) = [[0 + 2], [-1 + 0]]
T(-1, 2) = [[2], [-1]]

Maka T memetakan titik (-1, 2) menjadi titik (2, -1).