Tabel berikut menunjukkan variabel x dan y untuk fungsi

Fungsi yang sesuai dengan tabel tersebut adalah y = 2x - 3.

Pembahasan

Tabel yang diberikan menunjukkan pasangan nilai x dan y untuk sebuah fungsi. Mari kita analisis pola dalam tabel tersebut untuk menentukan fungsi yang mendasarinya.

x | y
--|--
-2| -7
-1| -5
0 | -3
1 | -1
2 | 1

Perhatikan perubahan nilai y ketika nilai x bertambah 1:
- Dari x = -2 ke x = -1, y berubah dari -7 ke -5 (bertambah 2).
- Dari x = -1 ke x = 0, y berubah dari -5 ke -3 (bertambah 2).
- Dari x = 0 ke x = 1, y berubah dari -3 ke -1 (bertambah 2).
- Dari x = 1 ke x = 2, y berubah dari -1 ke 1 (bertambah 2).

Karena penambahan konstan pada nilai y untuk setiap penambahan konstan pada nilai x, ini menunjukkan bahwa fungsi tersebut adalah fungsi linear dengan bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien (kemiringan) dan c adalah titik potong sumbu y.

Gradien (m) dapat dihitung sebagai perubahan y dibagi perubahan x:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ambil dua titik, misalnya (0, -3) dan (1, -1):
m = (-1 - (-3)) / (1 - 0) = (-1 + 3) / 1 = 2

Titik potong sumbu y (c) adalah nilai y ketika x = 0. Dari tabel, ketika x = 0, y = -3. Jadi, c = -3.

Dengan demikian, fungsi yang mendasari tabel tersebut adalah y = 2x - 3.

Untuk memverifikasi, mari kita periksa titik lain:
Jika x = -2, y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 (sesuai)
Jika x = 2, y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 (sesuai)