Tentukan 3 suku selanjutnya dari Pola Bilangan berikut.

1. 3 suku selanjutnya adalah 17, 16, 21. 2. 3 suku selanjutnya adalah 67, 65, 64.

Pembahasan

Mari kita analisis kedua pola bilangan tersebut:

1. Pola Bilangan: 5, 4, 9, 8, 13, 12, ..., ..., ...
Analisis pola:
Perbedaan antara suku berurutan:
4 - 5 = -1
9 - 4 = +5
8 - 9 = -1
13 - 8 = +5
12 - 13 = -1

Pola operasinya adalah bergantian: -1, +5, -1, +5, -1, ...

Untuk mencari 3 suku selanjutnya:
Suku ke-7: 12 + 5 = 17
Suku ke-8: 17 - 1 = 16
Suku ke-9: 16 + 5 = 21

Jadi, 3 suku selanjutnya adalah 17, 16, 21.

Penyelesaian:
Suku ke-n: Jika n ganjil, suku berikutnya adalah suku sebelumnya + 5. Jika n genap, suku berikutnya adalah suku sebelumnya - 1.
Suku ke-7: Suku ke-6 adalah 12. Karena 6 genap, operasi berikutnya adalah +5. Maka 12 + 5 = 17.
Suku ke-8: Suku ke-7 adalah 17. Karena 7 ganjil, operasi berikutnya adalah -1. Maka 17 - 1 = 16.
Suku ke-9: Suku ke-8 adalah 16. Karena 8 genap, operasi berikutnya adalah +5. Maka 16 + 5 = 21.

2. Pola Bilangan: 100, 92, ..., 79, ..., 70, ...
Analisis pola:
Kita perlu mencari selisih atau rasio antara suku-suku yang diketahui.
Selisih antara suku pertama dan kedua: 92 - 100 = -8.
Jika pola ini berlanjut, suku ketiga seharusnya 92 - 8 = 84.
Suku keempat adalah 79. Selisih dari suku ketiga (84) ke suku keempat (79) adalah 79 - 84 = -5.
Suku kelima adalah ..., lalu suku keenam adalah 70.

Pola selisihnya tampaknya tidak konstan (-8, lalu -5). Mari kita coba mencari pola selisihnya:
Selisih antara suku yang diketahui:
100 ke 92: -8
92 ke suku ke-3: ?
Suku ke-3 ke 79: ?
79 ke suku ke-5: ?
Suku ke-5 ke 70: ?

Ini adalah pola yang lebih kompleks. Mari kita coba pendekatan lain. Mungkin ada dua pola yang berselang-seling, atau selisihnya berubah secara teratur.

Mari kita asumsikan selisihnya berkurang secara linear:
Selisih 1: -8
Selisih 2: -8 - x
Selisih 3: -8 - 2x
Selisih 4: -8 - 3x
Selisih 5: -8 - 4x

100
100 - 8 = 92
92 + (-8-x) = 92 - 8 - x = 84 - x
(84 - x) + (-8 - 2x) = 79
84 - 8 - 3x = 79
76 - 3x = 79
-3x = 3
x = -1

Jadi, selisihnya berkurang 1 setiap langkahnya.
Selisihnya adalah: -8, -9, -10, -11, -12.

Mari kita cek:
Suku 1: 100
Suku 2: 100 - 8 = 92
Suku 3: 92 - 9 = 83
Suku 4: 83 - 10 = 73

Ah, ini tidak cocok dengan suku ke-4 yang diberikan yaitu 79. Mari kita coba lagi dengan pola selisih yang berubah.

Kemungkinan lain: Pola berurutan yang ditambahkan atau dikurangi.
100, 92, __, 79, __, 70
Selisih: -8, __, __, __, __

Coba lihat jarak ke 79 dan 70:
Dari 92 ke 79 adalah -13 (melompati satu suku).
Dari 79 ke 70 adalah -9 (melompati satu suku).

Ini berarti selisih antara suku yang berdekatan berubah.
Misalkan polanya adalah: -8, -7, -6, -5, -4
100
100 - 8 = 92
92 - 7 = 85
85 - 6 = 79 (Cocok!)
79 - 5 = 74
74 - 4 = 70 (Cocok!)

Jadi, selisihnya adalah -8, -7, -6, -5, -4.

Suku yang hilang adalah:
Suku ke-3: 92 - 7 = 85
Suku ke-5: 79 - 5 = 74

Jadi, 3 suku selanjutnya dari pola kedua adalah 85, 74, 70. Namun, soal meminta 3 suku selanjutnya dari pola yang diberikan, yang berarti kita perlu mengisi kekosongan dan melanjutkan.

Pola yang diberikan adalah: 100, 92, __, 79, __, 70
Kita sudah menemukan selisihnya: -8, -7, -6, -5, -4.

Jadi urutannya adalah:
Suku 1: 100
Suku 2: 92 (100 - 8)
Suku 3: 85 (92 - 7)
Suku 4: 79 (85 - 6)
Suku 5: 74 (79 - 5)
Suku 6: 70 (74 - 4)

Jika kita diminta 3 suku selanjutnya DARI pola tersebut, itu berarti setelah suku terakhir yang diketahui (70).
Selisih berikutnya adalah -3.
Suku ke-7: 70 - 3 = 67
Selisih berikutnya adalah -2.
Suku ke-8: 67 - 2 = 65
Selisih berikutnya adalah -1.
Suku ke-9: 65 - 1 = 64

Namun, format soalnya adalah mengisi kekosongan dan melanjutkan. Mari kita isi kekosongan terlebih dahulu.

Pola: 100, 92, __, 79, __, 70
Selisih: -8, -7, -6, -5, -4

Suku ke-3: 92 + (-7) = 85
Suku ke-5: 79 + (-5) = 74

Pola lengkapnya menjadi: 100, 92, 85, 79, 74, 70.

Jika pertanyaannya adalah "Tentukan 3 suku selanjutnya dari Pola Bilangan berikut. (Harus ada penyelesaian)", dan pola yang diberikan adalah 100, 92, ..., 79, ..., 70, ..., ini mengimplikasikan kita harus menemukan suku-suku yang hilang DAN melanjutkan 3 suku berikutnya setelah suku terakhir yang ditunjukkan (70).

Penyelesaian:
Pola selisih antar suku adalah sebagai berikut: -8, -7, -6, -5, -4.

Suku 1: 100
Suku 2: 100 - 8 = 92
Suku 3: 92 - 7 = 85
Suku 4: 85 - 6 = 79
Suku 5: 79 - 5 = 74
Suku 6: 74 - 4 = 70

Untuk menemukan 3 suku selanjutnya setelah suku ke-6 (yaitu 70):
Selisih berikutnya dalam pola selisih adalah -3.
Suku ke-7: 70 - 3 = 67
Selisih berikutnya adalah -2.
Suku ke-8: 67 - 2 = 65
Selisih berikutnya adalah -1.
Suku ke-9: 65 - 1 = 64

Jadi, 3 suku selanjutnya dari pola tersebut adalah 67, 65, 64.