Tentukan akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat

Akar-akarnya adalah -3/2 dan -1

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x² + 5x + 3 = 0, kita bisa menggunakan beberapa metode, seperti pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, atau rumus kuadrat (rumus abc).

Mari kita gunakan metode pemfaktoran:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (2 × 3) = 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5 (koefisien x). Bilangan tersebut adalah 2 dan 3.

Sekarang, kita ubah persamaan dengan memisahkan suku tengahnya:
2x² + 2x + 3x + 3 = 0

Kelompokkan suku-sukunya:
(2x² + 2x) + (3x + 3) = 0

Keluarkan faktor persekutuan dari setiap kelompok:
2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0

Karena kedua kurung sama, kita bisa menuliskannya sebagai:
(2x + 3)(x + 1) = 0

Sekarang, kita setarakan setiap faktor dengan nol untuk mencari akar-akarnya:
1. 2x + 3 = 0
   2x = -3
   x = -3/2

2. x + 1 = 0
   x = -1

Jadi, akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x² + 5x + 3 = 0 adalah x = -3/2 dan x = -1.