Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathAljabar

Tentukan akar-akar persamaan 3x^2 + 5x + 1 = 0

Pertanyaan

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat $3x^2 + 5x + 1 = 0$.

Solusi

Verified

x = (-5 ± √13) / 6

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat $3x^2 + 5x + 1 = 0$, kita dapat menggunakan rumus kuadrat (rumus abc). Persamaan kuadrat umum adalah $ax^2 + bx + c = 0$. Dalam kasus ini, kita memiliki: $a = 3$ $b = 5$ $c = 1$ Rumus kuadrat untuk mencari akar-akar ($x$) adalah: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ Langkah pertama adalah menghitung diskriminan ($D = b^2 - 4ac$): $D = (5)^2 - 4(3)(1)$ $D = 25 - 12$ $D = 13$ Karena diskriminan ($D$) positif ($D > 0$), persamaan ini memiliki dua akar real yang berbeda. Sekarang, substitusikan nilai $a$, $b$, dan $D$ ke dalam rumus kuadrat: $$ x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{2(3)} $$ $$ x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{6} $$ Jadi, kedua akar persamaannya adalah: 1. Akar pertama ($x_1$): $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{13}}{6}$ 2. Akar kedua ($x_2$): $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{13}}{6}$ Kedua akar ini adalah akar-akar dari persamaan $3x^2 + 5x + 1 = 0$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Rumus Kuadrat Rumus Abc

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...