Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi

Antiturunan dari f(x) adalah -3/4 x^4 + 2/3 x^3 - x + C.

Pembahasan

Untuk menentukan antiturunan (integral tak tentu) dari fungsi f(x) = -3x^3 + 2x^2 - 1, kita gunakan aturan pangkat untuk integral: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, di mana C adalah konstanta integrasi.

∫f(x) dx = ∫(-3x^3 + 2x^2 - 1) dx
= -3 ∫x^3 dx + 2 ∫x^2 dx - ∫1 dx
= -3 * (x^(3+1))/(3+1) + 2 * (x^(2+1))/(2+1) - x + C
= -3 * (x^4)/4 + 2 * (x^3)/3 - x + C
= -3/4 x^4 + 2/3 x^3 - x + C