Tentukan, apakah persamaan berikut merupakan identitas atau

Ya, persamaan tersebut adalah identitas.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah persamaan \(\cot \theta + \tan \theta = \frac{\sec \theta}{\sin \theta}\) merupakan identitas, kita perlu menyederhanakan salah satu atau kedua sisi persamaan hingga keduanya sama. Sisi kiri: \(\cot \theta + \tan \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} + \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\cos^2 \theta + \sin^2 \theta}{\sin \theta \cos \theta} = \frac{1}{\sin \theta \cos \theta}\). Sisi kanan: \(\frac{\sec \theta}{\sin \theta} = \frac{1/\cos \theta}{\sin \theta} = \frac{1}{\sin \theta \cos \theta}\). Karena kedua sisi sama, maka persamaan tersebut adalah identitas.