Tentukan apakah relasi berikut ini merupakan fungsi atau

Relasi b, c, d, dan e adalah fungsi. Relasi a bukan fungsi.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah suatu relasi merupakan fungsi atau bukan, kita perlu memeriksa apakah setiap elemen pada domain (elemen pertama dari pasangan berurutan) dipasangkan dengan tepat satu elemen pada kodomain (elemen kedua dari pasangan berurutan).

Definisi Fungsi:
Sebuah relasi R dari himpunan A ke himpunan B adalah fungsi jika setiap anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B.
Dalam notasi pasangan berurutan, ini berarti tidak boleh ada dua pasangan yang memiliki elemen pertama yang sama tetapi elemen kedua berbeda.

Mari kita analisis setiap relasi:

a. R = {(0, 1) , (0, 2) , (1,2)}
   - Elemen pertama '0' memiliki dua pasangan berbeda, yaitu '1' dan '2'.
   - Oleh karena itu, relasi ini **bukan merupakan fungsi**.

b. R = {(2,4), (3,5) , (6,7)}
   - Elemen pertama '2' berpasangan dengan '4'.
   - Elemen pertama '3' berpasangan dengan '5'.
   - Elemen pertama '6' berpasangan dengan '7'.
   - Setiap elemen pertama memiliki tepat satu pasangan.
   - Oleh karena itu, relasi ini **merupakan fungsi**.

c. R = {(1,4), (2,4) , (3,4)}
   - Elemen pertama '1' berpasangan dengan '4'.
   - Elemen pertama '2' berpasangan dengan '4'.
   - Elemen pertama '3' berpasangan dengan '4'.
   - Setiap elemen pertama memiliki tepat satu pasangan (meskipun pasangannya sama).
   - Oleh karena itu, relasi ini **merupakan fungsi**.

d. R = {(11,21), (12,22) , (13,23)}
   - Elemen pertama '11' berpasangan dengan '21'.
   - Elemen pertama '12' berpasangan dengan '22'.
   - Elemen pertama '13' berpasangan dengan '23'.
   - Setiap elemen pertama memiliki tepat satu pasangan.
   - Oleh karena itu, relasi ini **merupakan fungsi**.

e. R = {(1,10) , (2,10) , (3,12)}
   - Elemen pertama '1' berpasangan dengan '10'.
   - Elemen pertama '2' berpasangan dengan '10'.
   - Elemen pertama '3' berpasangan dengan '12'.
   - Setiap elemen pertama memiliki tepat satu pasangan.
   - Oleh karena itu, relasi ini **merupakan fungsi**.

Kesimpulan:
Relasi yang merupakan fungsi adalah b, c, d, dan e. Relasi a bukan fungsi.