4log(a+b) + 2log(a-b) - 3log(a^2-b^2) - log((a+b)/(a-b)) =

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma. 

Diketahui: 4log(a+b) + 2log(a-b) - 3log(a^2-b^2) - log((a+b)/(a-b))

Langkah 1: Gunakan sifat logaritma alog b + alog c = alog(b*c) dan alog b - alog c = alog(b/c).

4log(a+b) + 2log(a-b) = log((a+b)^4) + log((a-b)^2) = log((a+b)^4 * (a-b)^2)

3log(a^2-b^2) = log((a^2-b^2)^3)

log((a+b)/(a-b))

Langkah 2: Gabungkan semua suku.

log((a+b)^4 * (a-b)^2) - log((a^2-b^2)^3) - log((a+b)/(a-b))

Karena a^2-b^2 = (a+b)(a-b), maka kita bisa substitusi:

log((a+b)^4 * (a-b)^2) - log(((a+b)(a-b))^3) - log((a+b)/(a-b))

log((a+b)^4 * (a-b)^2) - log((a+b)^3 * (a-b)^3) - log((a+b)/(a-b))

Langkah 3: Lakukan pengurangan logaritma.

log[((a+b)^4 * (a-b)^2) / ((a+b)^3 * (a-b)^3)] - log((a+b)/(a-b))

log[(a+b) / (a-b)] - log((a+b)/(a-b))

Langkah 4: Lakukan pengurangan terakhir.

log[((a+b)/(a-b)) / ((a+b)/(a-b))]

log(1)

Jadi, hasil akhirnya adalah 0.