Tentukan apakah segitiga K L M dengan titik K(6,-6),

Segitiga KLM adalah segitiga sama kaki karena panjang sisi KL = LM ≠ KM.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah segitiga KLM adalah segitiga sebarang, sama kaki, atau sama sisi, kita perlu menghitung panjang ketiga sisinya menggunakan rumus jarak antara dua titik.

Titik-titik yang diberikan adalah:
K(6, -6)
L(39, -12)
M(24, 18)

Rumus jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

1. Hitung panjang sisi KL:
   x1=6, y1=-6
   x2=39, y2=-12
   KL = √((39 - 6)² + (-12 - (-6))²)
      = √((33)² + (-12 + 6)²)
      = √((33)² + (-6)²)
      = √(1089 + 36)
      = √1125
      = √(225 * 5)
      = 15√5

2. Hitung panjang sisi LM:
   x1=39, y1=-12
   x2=24, y2=18
   LM = √((24 - 39)² + (18 - (-12))²)
      = √((-15)² + (18 + 12)²)
      = √((-15)² + (30)²)
      = √(225 + 900)
      = √1125
      = 15√5

3. Hitung panjang sisi KM:
   x1=6, y1=-6
   x2=24, y2=18
   KM = √((24 - 6)² + (18 - (-6))²)
      = √((18)² + (18 + 6)²)
      = √((18)² + (24)²)
      = √(324 + 576)
      = √900
      = 30

Sekarang kita bandingkan panjang ketiga sisi tersebut:
KL = 15√5
LM = 15√5
KM = 30

Karena panjang sisi KL sama dengan panjang sisi LM (15√5), tetapi berbeda dengan panjang sisi KM (30), maka segitiga KLM adalah segitiga sama kaki.

Untuk memastikan, kita bisa mengaproksimasi nilai 15√5:
√5 ≈ 2.236
15 * 2.236 ≈ 33.54

Jadi, panjang sisinya adalah sekitar 33.54, 33.54, dan 30. Ini jelas merupakan segitiga sama kaki.

Penjelasan:
Sebuah segitiga disebut:
- Segitiga sebarang jika ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda.
- Segitiga sama kaki jika dua sisinya memiliki panjang yang sama.
- Segitiga sama sisi jika ketiga sisinya memiliki panjang yang sama.

Dalam kasus ini, kita menemukan bahwa KL = LM ≠ KM. Oleh karena itu, segitiga KLM adalah segitiga sama kaki.