Jika x di kuadran II dan tan x=a maka sin x=... A.

sin x = -a/√(1+a²)

Pembahasan

Diketahui x berada di kuadran II dan tan x = a. Dalam kuadran II, nilai sinus (sin x) positif dan nilai cosinus (cos x) negatif. Kita tahu bahwa tan x = sin x / cos x. Juga, identitas trigonometri dasar adalah sin²x + cos²x = 1. Dari tan x = a, kita bisa menulis sin x = a * cos x. Substitusikan ke identitas: (a * cos x)² + cos²x = 1 => a²cos²x + cos²x = 1 => cos²x(a² + 1) = 1 => cos²x = 1 / (a² + 1). Karena x di kuadran II, cos x negatif, jadi cos x = -1 / √(a² + 1). Sekarang, kita cari sin x: sin x = a * cos x = a * (-1 / √(a² + 1)) = -a / √(a² + 1).