Tentukan asimtot tegak dari fungsi y=(sin x)/(2cos x-1)

x = 60° dan x = 300°

Pembahasan

Asimtot tegak dari fungsi y = f(x) terjadi ketika penyebut fungsi bernilai nol dan pembilang tidak bernilai nol. Fungsi yang diberikan adalah y = (sin x) / (2cos x - 1).
Kita perlu mencari nilai x di interval 0 <= x <= 360 di mana 2cos x - 1 = 0.
2cos x = 1
cos x = 1/2
Nilai cos x bernilai positif di kuadran I dan IV.
Di kuadran I, x = 60°.
Di kuadran IV, x = 360° - 60° = 300°.
Selanjutnya, kita perlu memeriksa apakah pembilang (sin x) bernilai nol pada nilai-nilai x ini.
Untuk x = 60°, sin 60° = sqrt(3)/2 (tidak nol).
Untuk x = 300°, sin 300° = -sqrt(3)/2 (tidak nol).
Karena pembilang tidak nol pada kedua nilai x tersebut, maka asimtot tegaknya adalah x = 60° dan x = 300°.