Tentukan batas-batas nilai x dari pertidaksamaan

Batas nilai x adalah x < -10 atau x > -4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan (x-2)/(x+4)<2, kita perlu memindahkan semua suku ke satu sisi dan mencari penyebut bersama.

(x-2)/(x+4) - 2 < 0
(x-2 - 2(x+4))/(x+4) < 0
(x-2 - 2x - 8)/(x+4) < 0
(-x - 10)/(x+4) < 0

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:
Kasus 1: -x - 10 > 0 dan x + 4 < 0
-x > 10  => x < -10
x < -4
Irisan dari kedua kondisi ini adalah x < -10.

Kasus 2: -x - 10 < 0 dan x + 4 > 0
-x < 10  => x > -10
x > -4
Irisan dari kedua kondisi ini adalah x > -4.

Jadi, batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah x < -10 atau x > -4.