Tentukan bayangan dari titik (3,-7) oleh dilatasi

Bayangan titik (3,-7) oleh dilatasi [(-2,5), 1/2] adalah (0.5, -1).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan dari titik (3, -7) oleh dilatasi [(-2, 5), 1/2], kita perlu memahami konsep dilatasi.

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek tetapi mempertahankan bentuknya. Dilatasi ditentukan oleh pusat dilatasi (P) dan faktor skala (k).

Rumus bayangan titik (x', y') dari titik (x, y) oleh dilatasi dengan pusat P(a, b) dan faktor skala k adalah:

x' = a + k(x - a)
y' = b + k(y - b)

Dalam kasus ini:
*   Titik asli (x, y) = (3, -7)
*   Pusat dilatasi (a, b) = (-2, 5)
*   Faktor skala (k) = 1/2

Mari kita hitung koordinat bayangan (x', y'):

Untuk koordinat x':
x' = -2 + (1/2) * (3 - (-2))
x' = -2 + (1/2) * (3 + 2)
x' = -2 + (1/2) * 5
x' = -2 + 2.5
x' = 0.5

Untuk koordinat y':
y' = 5 + (1/2) * (-7 - 5)
y' = 5 + (1/2) * (-12)
y' = 5 + (-6)
y' = -1

Jadi, bayangan dari titik (3, -7) oleh dilatasi [(-2, 5), 1/2] adalah (0.5, -1).